Teknofest hesapları

Askı gücü: P = m[g] ÷ (g/W) + diğer yükler. g/W, motor üreticisinin itki tablosunda, motor başına askı itkisine (m ÷ motor sayısı) en yakın satırdaki "verim" sütunudur.

Akım ve süre: I = P ÷ (S × hücre gerilimi), t = kapasite × kullanılan oran ÷ I. LiPo hücrenin boşalma boyunca ortalama gerilimi için 3,7 V, Li-ion için 3,6 V iyi bir başlangıçtır. Kapasitenin tamamını kullanmak hücreyi yorar; %80 sık kullanılan bir sınırdır.

İtki/ağırlık: T/W = motor sayısı × tam gaz itkisi ÷ kalkış ağırlığı. 1'in altında araç kalkamaz. Çok rotorlularda yaygın tasarım alışkanlığı en az 2'dir (şartname sınırı değil): askıda motorlar yaklaşık yarı itkide çalışır, kalan pay rüzgâr ve manevraya kalır.

Bataryadan istenen C: tam gaz akımı ÷ kapasite (Ah). Bataryanın etiketindeki sürekli C değerini aşmamalı.

Pervane fiziği sağlaması: momentum teorisine göre bir rotorun askıda harcayabileceği en küçük güç P_ideal = √(T³ ÷ 2ρA), A pervane diskinin alanı, ρ = 1,225 kg/m³ (Leishman, Principles of Helicopter Aerodynamics, 2. baskı, bölüm 2). Gerçek pervane, motor ve ESC kayıplıdır; bu yüzden oran %100'ü geçemez. Geçiyorsa girdiğin g/W değeri bu pervane çapıyla mümkün değildir.

Yok sayılan: ileri uçuş ve tırmanma gücü, rüzgâr, gerilim çökmesiyle artan akım, yükseklikle azalan hava yoğunluğu (yüksek alanda aynı itki için daha çok güç gerekir).

Raydaki ivme: a = T ÷ m − g·sin θ − μ·g·cos θ. θ rampanın yatayla açısı (Teknofest'te 85°), μ kaydırma ayaklarıyla ray arasındaki sürtünme. Sürtünmeyi 0 almak en iyimser sonucu verir.

Çıkış hızı: sabit ivmeyle v = √(2·a·L). L, roketin rayda aldığı yoldur: arka kaydırma ayağı raydan çıkana kadar. Rayın toplam boyu değil.

Raydaki itki: motorun ortalama itkisi değil, itki eğrisinin rayda geçen ilk kısmının (çoğu zaman 0,2–0,5 s) ortalaması. Bazı motorlar ilk anda tepe yapar, bazıları yavaş yükselir; fark çıkış hızını belirgin değiştirir.

Yok sayılan: rayda yanan yakıtın azalttığı kütle (kısa sürede küçüktür), hava direnci (25–30 m/s'de itkinin yanında küçüktür). Şartname (md. 6.2.3.6–6.2.3.8) rampadan çıkış hızının uçuş benzetimiyle hesaplanıp gerçek roket verisiyle karşılaştırılmasını ister: bu kutu benzetimin yerine geçmez, sonucunu sağlamaya yarar.

Denge hızında sürükleme kuvveti ağırlığa eşittir: m·g = ½·ρ·v²·C_d·A. Buradan A = 2·m·g ÷ (ρ·v²·C_d) ve dairesel paraşütte D = √(4A ÷ π).

C_d ve çap birlikte tanımlanır. Düz dairesel paraşütte, kumaşın düz serilmiş çapına göre C_d ≈ 0,75–0,80 (Knacke, Parachute Recovery Systems Design Manual, NWC TP 6575). Üretici C_d'yi şişmiş çapa göre veriyorsa sayı daha büyüktür; ikisini karıştırmak çapı ciddi biçimde yanıltır.

Hava yoğunluğu: standart atmosfer basınç–yükseklik bağıntısı p = 101 325·(1 − 2,25577·10⁻⁵·h)^5,25588 Pa ve ρ = p ÷ (287,05·T). Sıcak ve yüksek alanda hava seyrekleşir, aynı hız için paraşüt büyür. Aksaray çevresi deniz seviyesinden yaklaşık 1000 m yüksektir; kendi atış alanının değerini gir.

Kütle: paraşütün o anda taşıdığı kütle. Görev yükü kendi paraşütüyle ayrı iner (md. 3.3.2.8); motoru yanmış roketin kütlesi kalkış kütlesinden yakıt kadar azdır.

Yok sayılan: paraşütün açılma şoku (şok kordonu ve bağlantı noktaları için ayrıca hesaplanır), salınım, birincil paraşütün yüksekte (daha seyrek havada) hızlı inmesi.

Süre: t = (tepe − ikincil açılma) ÷ v_birincil + ikincil açılma ÷ v_ikincil. Sürüklenme: rüzgâr hızı × toplam süre.

Birincil paraşüt tepe noktasından hemen sonra, ikincil paraşüt yere 400–600 m kala açılır (şartname md. 3.3.1.9–3.3.1.10). Örnekteki 2440 m, A2 kategorisinin asgari irtifası olan 8000 ft'tir.

Yok sayılan: tepe noktası ile paraşütün dolması arasındaki kısa süre, açılma anlarındaki yavaşlama ve yükseklikle değişen rüzgâr.

Paraşüt çapı: roket paraşütüyle aynı denge bağıntısı, D = √(8·m·g ÷ (π·ρ·v²·C_d)). Taşıyıcı paraşütü ayrılmaya kadar bütün uyduyu, görev yükü paraşütü yalnız görev yükünü taşır.

Süre: (bırakma − 400 m) ÷ v₁ + 400 m ÷ v₂; sürüklenme rüzgâr × süre. Bırakma anından paraşütün dolmasına kadar geçen kısa serbest düşüş yok sayıldı.

Şartname: TÜRKSAT Model Uydu Yarışması 2024 Kurallar ve Koşullar (v2.1), görev tanımı ve gereksinim 2, 5, 6, 8 (ayrıca gereksinim 3: 300 mm × 113 mm silindir, gereksinim 9: 8 G şok). 2026 yarışmasıyla ilgili haberlerde görev yükü için 8–10 m/s geçiyor; resmî 2026 belgesiyle doğrulanamadı, kendi yılının kılavuzuna bak.

Serbest uzay yol kaybı: FSPL = 20·log₁₀(4π·d·f ÷ c) dB; km ve MHz ile 20·log d + 20·log f + 32,45 (ITU-R P.525). Uzaklık iki katına çıkınca kayıp 6 dB artar.

Alınan güç: P_r = P_t + G_t + G_r − kayıplar − FSPL. Pay: P_r − alıcı duyarlılığı. Pay 0'ın altındaysa bağlantı kurulmaz. Sönümlenme, anten yönü ve kutuplama farkları için en az 10 dB pay bırakmak yaygın bir alışkanlıktır (standart değil).

1. Fresnel bölgesi: yolun ortasında yarıçap r = 8,656·√(d[km] ÷ f[GHz]) m. Bu bölgenin önemli bir kısmı yere ya da engele değiyorsa kayıp serbest uzay hesabından büyüktür: yerdeki iki anten arasında bu yüzden anten yüksekliği önemlidir.

Yok sayılan: yer yansıması, atmosfer ve yağmur (bu frekanslarda küçük), anten yönlenmesi. Türkiye'de kullanılabilecek frekans ve güç sınırları için BTK'nın kısa mesafe telsiz cihazları düzenlemesine ve yarışma kılavuzuna bak.

Dirençler: yuvarlanma F_r = C_rr·m·g, hava F_a = ½·ρ·C_dA·v² (ρ = 1,2 kg/m³, deniz seviyesine yakın Gebze için). Sabit hızda enerji: (F_r + F_a) × yol ÷ verim.

Kalkışlar: her duruştan kalkış ½·m·v² enerji ister; frenle geri kazanılmayan kısmı ısıya gider. Örnekte biri start, biri zorunlu durak olmak üzere 2 kalkış var. Yardımcı yükler: güç × süre.

Ortalama hız: 4 × 1,37 km ÷ 13 dk = 25,3 km/sa, 13 dakikayı tutturmak için gereken en düşük ortalama. Yavaş gitmek hava direncini azaltır ama süre sınırı var; erken bitirmek puan getirmez (şartname Tablo 4).

Yok sayılan: pistin eğimi (tur başına yaklaşık 12 m çıkış ve iniş, Şekil 22), virajlarda lastik kaybı, hızın tur içinde değişmesi. C_rr ve C_dA için en iyi kaynak kendi aracında yaptığın yavaşlama (coast-down) deneyidir; örnek değerler varsayımdır.

Çekiş kuvveti: F = m·g·(sin θ + C_rr·cos θ) + m·a. Tekerlek torku: F·r ÷ tahrikli teker sayısı. Motor torku: tekerlek torku ÷ (redüktör oranı × redüktör verimi). Devir: v ÷ (2π·r) × 60, motor devri bunun redüktör oranı katı.

Patinaj: teker zemine en çok μ·N kadar kuvvet aktarır; N, tahrikli tekerlere düşen normal kuvvettir (m·g·cos θ × pay). Sabit hızda patinajsız çıkılabilecek en dik eğim tan θ = μ·pay − C_rr.

Değerler: μ ve C_rr zemine çok bağlıdır (asfalt, toprak, kum, çim); örnek değerler varsayımdır, kendi tekerinle eğik düzlemde ölçmek en doğrusudur. Motoru sürekli torkuna göre seç; tepe tork kısa süre içindir.

Yok sayılan: ivmelenirken ağırlığın arka tekerlere kayması, tekerlerin dönme ataleti, paletli araçlardaki ek sürtünme.

Seri hücreler gerilimi, paralel hücreler kapasiteyi ve akımı toplar: V = S × V_hücre, kapasite = P × Ah, enerji = S × P × V_anma × Ah.

Paketin iç direnci: R = S × R_hücre ÷ P. Tepe akımda gerilim I × R kadar düşer; ısı I² × R'dir. Hücre iç direnci veri sayfasında genelde AC (1 kHz) değer olarak verilir; yük altındaki DC direnç bundan büyüktür, ölçebiliyorsan ölç.

Akım sınırı: hücre başına akım = paket akımı ÷ P, veri sayfasındaki en büyük sürekli akımla karşılaştırılır. Kısa darbe sınırı (birkaç saniye) ayrıca verilir; tepe akım için ona bak. Örnek hücre değerleri tipik bir 21700 Li-ion hücreye yakındır, kendi hücrenin veri sayfasını gir.

Uçakla taşıma: IATA yolcu kurallarına göre yedek lityum iyon pil 100 Wh'e kadar el bagajında taşınır, 100–160 Wh havayolu onayı ister, 160 Wh üstü yolcu uçağına alınmaz. Kesin bilgi için havayolunun güncel kuralına bak.

Yok sayılan: hücreler arası dengesizlik, sıcaklıkla değişen iç direnç ve kapasite, nikel şerit ve BMS direnci.

AWG kesiti: çap d = 0,127 mm × 92^{(36 − n)/39} (ASTM B258), kesit πd²/4. Direnç: R = ρ·L ÷ A, ρ = 1,724·10⁻⁸ Ω·m (20 °C tavlanmış bakır, IEC 60028). Akım hem gidiş hem dönüş telinden geçtiği için kablo boyu iki kez sayılır. Bakırın direnci her °C için yaklaşık %0,39 artar.

Kısa süreli ısınma: kablo hiç soğumazsa sıcaklık artışı ΔT = J²·ρ·t ÷ (d·c), J akım yoğunluğu, bakırda d·c = 8960 kg/m³ × 385 J/(kg·K). Birkaç saniyelik tepe akım için iyi bir tahmindir; uzun sürede kablo çevreye ısı verir, sınırı yalıtımın sıcaklık değeri koyar (PVC genelde 70–105 °C, silikon kablo daha yüksek).

Konnektör: katalog akımları Amass ürün kataloğundan: XT30 20 A (16 AWG), XT60 35 A (12 AWG), XT90H 45 A (10 AWG), XT150 60 A (8 AWG), AS150U 75 A (8 AWG). Bu değerler konnektörün 85 °C ısındığı akımdır; sürekli yükte bunun altında kalmak konnektörü ve lehimi korur. Temas direnci ürüne ve aşınmaya göre değişir; 4 telli (Kelvin) ölçümle ölçmek en doğrusudur.

LDO: P = (V_giriş − V_çıkış)·I + V_giriş·I_q; verim ≈ V_çıkış ÷ V_giriş. Buck: kayıp = P_çıkış·(1 ÷ η − 1); bunun bir kısmı entegrede, kalanı bobin ve diyottadır.

Eklem sıcaklığı: T_j = T_ortam + P·θ_JA. θ_JA veri sayfasında standart bir deney kartı (JEDEC) için verilir; senin kartındaki bakır alanı küçükse gerçek değer daha kötüdür. Ortam sıcaklığı olarak kapalı kutunun içini al.

Sınır: çoğu regülatörde en yüksek eklem sıcaklığı 125 °C ya da 150 °C'dir (veri sayfasındaki mutlak sınır tablosu). 25 °C pay bırakmak bu sayfadaki tasarım tercihidir; üstünde parça termal korumaya girip çıkışı kesebilir.